gmp_gcdext


gmp apg

CALCULATE the GCD, (Greatest Commom Divisor), and multipliers between two GMP values.

This function can be used to solve linear Diophantine Equations in two variables.

Diophantine Equation - from Wikipedia  

Euclidean algorithm - From Wikipedia  

Euclid's Algorithm to find GCD of two Numbers  





This function calculates g, s and t,

where:

$num1*$s + $num2*$t = $g = gmp_gcd($num1,$num2).



<?php

array gmp_gcdext ( GMP|int|string $num1, 
                                GMP|int|string $num2 )

where,

$num1 = The first value to get the GCD and mutipliers

$num2 = The second value to get the GCD and mutipliers

?> 

$num1


The first GMP number to get the GCD and mutipliers.



$num2


The second GMP number to get the GCD and mutipliers.



  1 EXERCISE   

<?php

$a = 0;
$b = 11;
// You must try other values

$obj01 = gmp_gcdext($a, $b);

print_r($obj01);

$g = gmp_strval($obj01['g']);
$s = gmp_strval($obj01['s']);
$t = gmp_strval($obj01['t']);

echo '$a = ' . $a . '<br><br>';
echo '$b = ' . $b . '<br><br><br>';

echo '$g = '. $g . '<br><br>';
echo '$s = '. $s . '<br><br>';
echo '$t = '. $t . '<br><br><br>Where:<br><br>';

echo '$g = gmp_gcd( ' . $a . ', ' . $b . ' ) = ' . 
                            gmp_gcd($a, $b) . '<br><br>';

$as = $a*$s;
$bt = $b*$t;
$abst = $as + $bt;

echo '$g = ( ' . $a . '*' . $s . '+' . $b .' *' . $t . ' ) = ' . $abst . '<br>'; 

?> 

  2 EXERCISE   

<?php

$n = gmp_init("34293864345");
$n1 = gmp_init("23434293864345");

$a = array(
    array(123,45),
    array(4341,9734),
    array(23487,333),
    array(-234234,-123123),
    array(-100,-2234),
    array(345,"34587345"),
    array(345,"0"),
    array("345556456",345873),
    array("34545345556456","323432445873"),
    array($n, $n1),
    );

foreach ($a as $val) {
    $r = gmp_gcdext($val[0],$val[1]);
    $check = gmp_add(gmp_mul($val[0],$r['s']), 
                                  gmp_mul($val[1],$r['t']));
    echo "\$r['s'] = " . $r['s'] . "<br>\$r['t'] = " . 
    $r['t'] . "<br>\$r['g'] = " . $r['g'] . '<br>where<br>';
    echo "\$val[0] = $val[0]<br>\$val[1] = $val[1]<br>";
    echo '$r[\'g\'] = ' . $val[0] . ' * ' . $r['s'] . ' + ' . 
    $val[1] .  ' * ' . $r['t'] . ' = ' . ( $val[0] * $r['s'] + 
    $val[1] * $r['t'] ) . '<br><br>'; 
}

try {
    var_dump(gmp_gcdext($val[0], array()));
    echo '<br>';
} catch (\TypeError $e) {
    echo $e->getMessage() . "<br><br>";
}

try {
    var_dump(gmp_gcdext(array(), array()));
    echo '<br>';
} catch (\TypeError $e) {
    echo $e->getMessage() . "<br><br>";
}

?>